Klimkówka została parafią greckokatolicką w r. 1796. Pierwsza cerkiew pw. Wniebowzięcia NMP była drewniana, pokryta gontami, przy niej dzwonnica. Otaczało ją drewniane ogrodzenie z bramą wejściową. Spłonęła na początku XX w. W 1914 r. w centrum Klimkówki wybudowana została nowa cerkiew murowana pw. Zaśnięcia Bogarodzicy. Była pięciokopułowa, miała niespotykaną na Łemkowszczyźnie architekturę. 27.05.1983 r. w ramach niwelowania dna przyszłego zalewu wysadzono ją w powietrze. Ikonostas przeniesiono do nowego kościoła, wzniesionego przy szosie na przełęczy. Miał być on wierną rekonstrukcją zniszczonej cerkwi, ale przypomina ją tylko nieznacznie.